Rappel : Une bijection de E dans F est une application qui associe à chaque élément d'un ensemble E un unique élément d'un ensemble F, de manière à atteindre chaque élément de F une fois et une seule fois lorsqu'on parcourt E.
29 décembre 2012
Quelle est la différence entre une bijection et une permutation ?
Une permutation d'un ensemble E est une bijection de E dans E. C'est un cas particulier de bijection, puisqu'en général, une bijection va d'un ensemble E dans un ensemble F, qui n'est pas forcément le même que E. On est dans le cas d'une permutation uniquement lorsque E = F.
Rappel : Une bijection de E dans F est une application qui associe à chaque élément d'un ensemble E un unique élément d'un ensemble F, de manière à atteindre chaque élément de F une fois et une seule fois lorsqu'on parcourt E.
Rappel : Une bijection de E dans F est une application qui associe à chaque élément d'un ensemble E un unique élément d'un ensemble F, de manière à atteindre chaque élément de F une fois et une seule fois lorsqu'on parcourt E.
20 décembre 2012
Quelle est la différence entre un programmeur et un programmateur ?
Un programmeur est une personne qui conçoit des logiciels : il fait de la programmation informatique. Un programmateur peut être un appareil destiné à lancer une action à un certain moment, ou bien une personne chargée de planifier des programmes (par exemple des programmes de télévision). Les deux mots ne sont donc pas synonymes.
16 décembre 2012
Quelle est la différence entre la microéconomie et la macroéconomie ?
La microéconomie étudie le comportement d'un agent économique (exemples : un consommateur, une entreprise), alors que la macroéconomie étudie le comportement d'une économie nationale (exemple : la France).
Keynes, fondateur de la macroéconomie moderne (licence de l'image)
15 décembre 2012
Quelle est la différence entre la moyenne et la médiane ?
Lorsqu'on a une suite de valeurs à étudier, on peut vouloir calculer un nombre qui reflète à peu près ce que sont ces valeurs. Prenons par exemple une suite de 5 valeurs : 10, 25, 30, 35 et 100.
La moyenne est calculée en additionnant toutes les valeurs de la suite, puis en divisant par le nombre de valeurs. Ici, il faut calculer (10 + 25 + 30 + 35 + 100) / 5, ce qui donne une moyenne de 40.
La médiane, c'est un nombre qui partage la suite en deux parties de même taille. Ici, la médiane est 30, puisqu'il y autant de valeurs inférieures ou égales à 30 que de valeurs supérieures ou égales. Lorsque la suite comporte un nombre pair de valeurs, par exemple les valeurs 10, 20, 30 et 40, il n'y a pas de valeur « au milieu ». On prend donc le nombre qui se situe pile entre les valeurs proches du milieu que sont 20 et 30. La médiane vaut donc 25.
La moyenne est calculée en additionnant toutes les valeurs de la suite, puis en divisant par le nombre de valeurs. Ici, il faut calculer (10 + 25 + 30 + 35 + 100) / 5, ce qui donne une moyenne de 40.
La médiane, c'est un nombre qui partage la suite en deux parties de même taille. Ici, la médiane est 30, puisqu'il y autant de valeurs inférieures ou égales à 30 que de valeurs supérieures ou égales. Lorsque la suite comporte un nombre pair de valeurs, par exemple les valeurs 10, 20, 30 et 40, il n'y a pas de valeur « au milieu ». On prend donc le nombre qui se situe pile entre les valeurs proches du milieu que sont 20 et 30. La médiane vaut donc 25.
11 décembre 2012
Quelle est la différence entre la Nexus 7 et la Nexus 10 ?
La Nexus 7 et la Nexus 10 sont deux tablettes tactiles de Google sorties fin 2012. La Nexus 10 est une tablette haut de gamme. La Nexus 7 est plus modeste dans ses caractéristiques et donc moins chère :
- La Nexus 10 a un plus grand écran que la Nexus 7. La diagonale de l'écran de la Nexus 7 fait 7 pouces, celle de la Nexus 10 en fait 10.
- La Nexus 10 est plus rapide que la Nexus 7. Sa mémoire vive représente le double de celle de la Nexus 7 (2 Go contre 1 Go). Son processeur est aussi plus rapide : 1,7 GHz contre 1,3 GHz.
- La Nexus 10 dispose de deux caméras : une sur la face avant et une sur la face arrière. La Nexus 7 n'en a qu'une, sur la face avant.
- La Nexus 10 est deux fois plus chère que la Nexus 7. Le prix dépend du modèle, mais le modèle le moins cher de la Nexus 7 coûte 200 euros, alors que celui de la Nexus 10 coûte 400 euros.
9 décembre 2012
Quelle est la différence entre des matrices semblables et équivalentes ?
Deux matrices A et B sont dites équivalentes s'il existe P et Q dans GLn(R) telles que A = PBQ-1. Elles sont dites semblables s'il existe P dans GLn(R) telles que A = PBP-1. Deux matrices semblables sont donc automatiquement équivalentes (il suffit de prendre Q = P).
L'interprétation est que deux matrices semblables représentent le même endomorphisme dans deux bases différentes. C'est-à-dire que si A et B sont semblables, alors A est la matrice d'un endomorphisme u dans une base b, et B est la matrice du même u dans une autre base b'.
Deux matrices équivalentes, quant à elles, représentent le même endomorphisme dans deux couples de bases différents. C'est-à-dire que si A et B sont équivalentes, alors A est la matrice d'un endomorphisme u avec comme base de départ b et base d'arrivée b', et B est la matrice du même u avec comme base de départ b'' et base d'arrivée b'''.
L'interprétation est que deux matrices semblables représentent le même endomorphisme dans deux bases différentes. C'est-à-dire que si A et B sont semblables, alors A est la matrice d'un endomorphisme u dans une base b, et B est la matrice du même u dans une autre base b'.
Deux matrices équivalentes, quant à elles, représentent le même endomorphisme dans deux couples de bases différents. C'est-à-dire que si A et B sont équivalentes, alors A est la matrice d'un endomorphisme u avec comme base de départ b et base d'arrivée b', et B est la matrice du même u avec comme base de départ b'' et base d'arrivée b'''.
8 décembre 2012
Quelle est la différence entre un ophtalmologue et un ophtalmologiste ?
Il n'y a pas de différence. Les deux termes, ophtalmologue et ophtalmologiste, existent et désignent tous deux un médecin spécialiste des yeux. On peut aussi parler d'oculiste.
7 décembre 2012
Quelle est la différence entre « bouddhique » et « bouddhiste » ?
« Bouddhiste » peut être utilisé comme un nom (pour désigner un adepte du bouddhisme) ou comme un adjectif (pour qualifier tout ce qui se rapport au bouddhisme). « Bouddhique », par contre, ne s'utilise que comme un adjectif, là aussi pour qualifier tout ce qui se rapporte au bouddhisme. On pourra donc dire un « temple bouddhiste » tout comme un « temple bouddhique ».
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6 décembre 2012
Quelle est la différence entre l'ivoire et le blanc ?
La couleur ivoire, qui tire son nom de la matière qui compose nos dents et les défenses animales, est une couleur proche du blanc. L'ivoire est cependant moins brillant et très légèrement jaune.
2 décembre 2012
Quelle est la différence entre l'ivoire et la dentine ?
L'ivoire et la dentine sont la même matière, présente dans les dents et les défenses des mammifères. On utilise préférentiellement un mot ou l'autre en fonction du contexte : pour les défenses d'éléphants, on parlera d'ivoire, mais pour les dents humaines, on parlera de dentine.
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